一个圆柱形容器的底部直径是cm,高是cm.现在以cm/s的速度向容器内注入某种溶液.求容器内溶液的高度cm与注入溶液的时间s之间的函数解析式,并写出函数的定义域和值域.
(本小题满分12分)过原点且斜率为的直线与直线:2x + 3y -1=0交于点,求过点且圆心在直线上,并与直线相切的圆的方程。
(本小题满分12分)设向量,,其中. (1)若,求的值; (2)求△面积的最大值.
(本小题12分)函数的性质通常指函数的定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性等,请选择适当的探究顺序,研究函数f(x)=的性质,并在此基础上,作出其在上的图像.
(本小题10分)设向量,,. (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)设,求函数的值域.
(本小题10分)已知, (Ⅰ)求; (Ⅱ).