高中数学柯西不等式试题

（选修4—5：不等式选讲）
已知a、b、x、y均为正实数，且＞，x＞y. 求证：＞.

（选修4—5：不等式选讲）
求函数最大值.

设都为正数，且，则的最小值是     .

证明：对于任意的，恒有不等式

求函数的最大值。