高中数学一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式选择题

在1到10⁴之间所有形如2ⁿ和3ⁿ(n∈N^*)的数,它们各自之和的差的绝对值为(lg2≈0.3010)(　　)

A．1631

B．6542

C．15340

D．17424

已知数列{a_n}满足:a₁=1,a_n>0,-=1(n∈N^*),那么使a_n<5成立的n的最大值为(　　)

A．4

B．5

C．24

D．25

数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ-1,则+++…+等于(　　)

A．(2^n-1)^2	B．(2^n-1)^2
C．4^n-1	D．(4^n-1)

已知数列{a_n}的通项公式是a_n=2n-3()ⁿ,则其前20项和为(　　)

A．380-(1-)	B．400-(1-)
C．420-(1-)	D．440-(1-)

数列{a_n}的前n项和为S_n,若a_n=,则S₁₀等于(　　)

A．

B．

C．

D．

已知数列{a_n},若点(n,a_n)(n∈N^*)在经过点(5,3)的定直线l上,则数列{a_n}的前9项和S₉=(　　)

A．9

B．10

C．18

D．27

定义:F(x,y)=y^x(x>0,y>0),已知数列{a_n}满足:a_n=(n∈N^*),若对任意正整数n,都有a_n≥a_k(k∈N^*)成立,则a_k的值为(　　)

A．

B．2

C．3

D．4

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-9n,第k项满足5<a_k<8,则k等于(　　)

A．9

B．8

C．7

D．6

在数列{a_n}中,a₁=2,a_n+1=a_n+ln(1+),则a_n=(　　)

A．2+lnn

B．2+(n-1)lnn

C．2+nlnn

D．1+n+lnn

在数列{a_n}中,a₁=1,a_na_n-1=a_n-1+(-1)ⁿ(n≥2,n∈N^*),则的值是(　　)

A．

B．

C．

D．

记等比数列的前项积为，若，则（   ）

A．256

B．81

C．16

D．1

已知等比数列的前项积记为，若，则  (     )

A．512

B．256

C．81

D．16

设两数列{a_n}和{b_n}，a_n＝，b_n＝，则数列的前n项的和为(　　)

A．	B．
C．	D．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，把{S_n}的前n项和称为“和谐和”，用H_n来表示．对于a_n＝3ⁿ，其“和谐和”H_n＝(　　)

A．	B．
C．	D．

数列的通项公式，则数列的前10项和为（   ）

A．

B．

C．

D．