高中数学一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式选择题

如果有穷数列满足条件: 即，我们称其为“对称数列”．例如:数列1，2，3，3，2，1 和数列1，2，3，4，3，2，1都为 “对称数列”。已知数列是项数不超过的“对称数列”，并使得依次为该数列中连续的前项，则数列的前2009项和所有可能的取值的序号为
① 
②
③ 
④

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

对于一个有限数列，定义的蔡查罗和（蔡查罗是一位数学家）为，其中．若一个99项的数列（的蔡查罗和为1000，那么100项数列的蔡查罗和为（  ）

A．993

B．995

C．997

D．999

在数列中，对于任意，若存在常数，使得恒成立，则称数列为阶数列。现给出下列三个结论：
①若，则数列为1阶数列；
②若，则数列为2数列；
③若，则数列为3数列；以上结论正确的序号是

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

对于各项均为整数的数列，如果为完全平方数，则称数列具有“P性质”，如果数列不具有“P性质”，只要存在与不是同一数列的，且同时满足下面两个条件：①是的一个排列；②数列具有“P性质”，则称数列具有“变换P性质”，下面三个数列：
①数列1，2，3，4，5； ②数列1，2，3， ，11,12； ③数列的前n项和为.
其中具有“P性质”或“变换P性质”的有(     )

A．③

B．①③

C．①②

D．①②③

设数列，则对任意正整数都成立的是（   ）

A．	B．
C．	D．

有一个数阵排列如下：

则第20行从左至右第10个数字为           .

若f（x）=，则f（1）+f（2）+f（3）…+f（2011）+f（）+f（）+…+f（）=（　　）

A．2009

B．2010

C．2012

D．1

若数列{a_n}满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有a_n＋T＝a_n成立，则称数列{a_n}为周期数列，周期为T.已知数列{a_n}满足a₁＝m(m＞0)，a_n＋1＝则下列结论中错误的是(　　)

A．若m＝，则a5＝3

B．若a3＝2，则m可以取3个不同的值

C．若m＝，则数列{an}是周期为3的数列

D．∃m∈Q且m≥2，使得数列{an}是周期数列

已知数列{a_n}的通项公式是a_n=2n-3()ⁿ,则其前20项和为(　　)

A．380-(1-)	B．400-(1-)
C．420-(1-)	D．440-(1-)

定义:F(x,y)=y^x(x>0,y>0),已知数列{a_n}满足:a_n=(n∈N^*),若对任意正整数n,都有a_n≥a_k(k∈N^*)成立,则a_k的值为(　　)

A．

B．2

C．3

D．4

设两数列{a_n}和{b_n}，a_n＝，b_n＝，则数列的前n项的和为(　　)

A．	B．
C．	D．

已知曲线C：y＝ (x>0)及两点A₁(x_1,0)和A₂(x_2,0)，其中x₂>x₁>0.过A₁，A₂分别作x轴的垂线，交曲线C于B₁，B₂两点，直线B₁B₂与x轴交于点A₃(x_3,0)，那么(　　)

A．x1，，x2成等差数列	B．x1，，x2成等比数列
C．x1，x3，x2成等差数列	D．x1，x3，x2成等比数列

数列是公差不为零的等差数列，并且是等比数列的相邻三项，若，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

若数列{a_n}满足＝d(n∈N^*，d为常数)，则称数列{a_n}为“调和数列”．已知正项数列为“调和数列”，且b₁＋b₂＋…＋b₉＝90，则b₄·b₆的最大值是(　　)．

A．10

B．100

C．200

D．400

已知数列{a_n}满足a_n＋1＝＋，且a₁＝，则该数列的前2 013项的和等于(　　)．

A．

B．3019

C．1508

D．013