高中数学一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式选择题

已知数列{a_n}的通项公式是a_n=n²+kn+2，若对于n∈N^*，都有a_n+1＞a_n成立，则实数的取值范围（　　）

A．k＞0

B．k＞﹣1

C．k＞﹣2

D．k＞﹣3

已知数列{a_n}满足a_n+2=a_n+1+a_n，若a₁=1，a₅=8，则a₃=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．

已知数列1，，，，3，，…，，…，是这个数列的（   ）

A．第11项

B．第12项

C．第13项

D．第21项

设数列满足：，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

已知数列的首项，且，则为 （    ）

A．7

B．15

C．30

D．31

数列满足，其前项积为，则=（   ）

A．

B．

C．

D．

在数列中，前项和为，，则当最小时，的值为（      ）

A．5

B．6

C．7

D．8

数列共有5项，其中，且，则满足条件的不同数列的个数为（   ）

A．3

B．4

C．5

D．6

已知数列a_n：，…，依它的前10项的规律，则a₉₉＋a₁₀₀的值为(  )

A．

B．

C．

D．

某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含个小正方形．则等于(    )

A．761

B．762

C．841

D．842

某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含个小正方形．则等于(    )

A．39

B．40

C．41

D．42

已知函数f(x)是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意实数a,b∈R,满足:f(a·b)=af(b)+bf(a),f(2)=2,a_n=(n∈N^*),b_n=(n∈N^*).
考察下列结论:
①f(0)=f(1);②f(x)为偶函数;
③数列{a_n}为等比数列;
④数列{b_n}为等差数列.
其中正确的结论共有(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

将石子摆成如图的梯形形状.称数列5,9,14,20,…为“梯形数列”.根据图形的构成,此数列的第2012项与5的差,即a₂₀₁₂-5=(　　)

A．1009×2011	B．1009×2010
C．1009×2009	D．1010×2011

若数列{a_n}满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有a_n＋T＝a_n成立，则称数列{a_n}为周期数列，周期为T.已知数列{a_n}满足a₁＝m(m＞0)，a_n＋1＝则下列结论中错误的是(　　)

A．若m＝，则a5＝3

B．若a3＝2，则m可以取3个不同的值

C．若m＝，则数列{an}是周期为3的数列

D．∃m∈Q且m≥2，使得数列{an}是周期数列

甲、乙两间工厂的月产值在2012年元月份时相同,甲以后每个月比前一个月增加相同的产值.乙以后每个月比前一个月增加产值的百分比相同.到2012年11月份发现两间工厂的月产值又相同.比较甲、乙两间工厂2012年6月份的月产值大小,则有(　　)

A．甲的产值小于乙的产值

B．甲的产值等于乙的产值

C．甲的产值大于乙的产值

D．不能确定