高中数学一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式试题

把数列的所有项按照从大到小的原则写成如右图所示的数表，其中的第行有个数，第行的第个数(从左数起)记为则
_____________.

把数列的所有项按照从大到小的原则写成如题15图所示的数表，其中的第行有个数，第行的第个数(从左数起)记为则_____________.

（本小题满分14分）
在数列中，
（1）求的值；
（2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；
（3）求数列。

已知函数 (,且)，，
且，
（1）证明：为等比数列
（2）求和的通项公式。

（本小题满分12分）
在数列中，已知a₁=2，a_n+1=4a_n－3n＋1，n∈.
（1）设，求数列的通项公式;
（2）设数列的前n项和为S_n，证明：对任意的n∈，不等式S_n+1≤4S_n恒成立．

甲、乙两人从4门课程中各选修2门。则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有

A．6种

B．12种

C．30种

D．36种

如图，第n个图形由第n+2边形“扩展”而来的。记第n个图形的顶点数为，则=        。  

已知数列{a_n}中，a₁＝3，a₂＝6，a_n＋2＝a_n＋1－a_n，则a₂₀₀₅=           。

已知等差数列{a_n}中，|a₃|＝|a₉|，公差d<0.则使前n项和S_n取最大值的正整数n的值是   。

已知数列满足，求数列的通项公式。

已知数列满足，求数列的通项公式。

已知数列满足，求数列的通项公式。

已知数列满足，求数列的通项公式。

已知数列满足，，求数列的通项公式。