高中数学一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式试题

设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.
（1）求的通项公式。
（2）求数列的前n项和.

等差数列{}前n项和为，满足，则下列结论中正确的是（   ）

A．是中的最大值

B．是中的最小值

C．="0"

D．=0

已知数列的前项和为，点均在函数的图象上
（1）求数列的通项公式
（2）若数列的首项是1，公比为的等比数列，求数列的前项和．

已知为等差数列的前项的和，，，则的值为（  ）

A．6

B．

C．

D．

（本小题满分14分）给定函数
（1）试求函数的单调减区间；
（2）已知各项均为负的数列满足，求证：；
（3）设，为数列的前项和，求证：。

等差数列中，前项的和为，则（  ）

A．

B．

C．

D．

已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则=：

A．

B．

C．

D．

已知数列的前n项和为，且，（n=1，2，3…）数列中，，点在直线上。
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）记，求满足的最大正整数n。

若数列的前项和，且，则        

在表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是(  )

A．1

B．2

C．3

D．4

1		2
0.5		1
		a
			b
				c

 

某人从2008年起，每年1月1日到银行新存入元(一年定期)，若年利率为保持不变，且每年到期存款自动转为新的一年定期，到2012年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数为（   ）(单位为元)

A．

B．

C．

D．

在等比数列中，若，公比，则=（   ）

A．

B．

C．

D．

(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x³＋x²－2.
(1)设{a_n}是正数组成的数列，前n项和为S_n，其中a₁＝3.若点(a_n，a_n＋1²－2a_n＋1)(n∈N^*)在函数y＝f′(x)的图象上，求证：点(n，S_n)也在y＝f′(x)的图象上；
(2)求函数f(x)在区间(a－1，a)内的极值．

(文) (本小题满分12分) 已知递增的等比数列{a_n}满足a₂＋a₃＋a₄＝28，且a₃＋2是a₂、a₄的等差中项．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若b_n＝log₂a_n＋1，S_n是数列{b_n}的前n项和，求使S_n>42＋4n成立的n的最小值．

(本小题满分12分)
已知数列{a_n}的前n项和S_n=12n－n²，求数列{|a_n|}的前n项和T_n.
剖析：由S_n=12n－n²知S_n是关于n的无常数项的二次函数（n∈N^*），可知{a_n}为等差数列，求出a_n，然后再判断哪些项为正，哪些项为负，最后求出T_n.