高中数学一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式试题

设数列的首项，则    

已知数列的前项和，则这个数列的通项公式为--（   ）

A．

B．

C．

D．

在等比数列{a_n}中，a₂＝8，a₅＝64，则公比q为----------------------（　　）

A．2

B．3

C．4

D．8

已知则的等差中项为-------------------（    ）

A．

B．

C．

D．

等比数列中，，则等于--------------------------------（　　）

A．

B．

C．

D．

按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，

写出后一种化合物的分子式是                                               （  ）

A．C4H9

B．C4H10

C．C4H11

D．C6H12

已知等差数列的前项和为，若等于（    ）

A．18

B．36

C．54

D．72

设成等比数列，其公比为2，则的值为              （   ）

A．

B．

C．

D．1

我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，…，

9填入3×3的方格内，使三行、三列、二对角线的三个数之和都
等于15，如图1所示，一般地，将连续的正整数1，2，3，…n²
填入n×n个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和
相等，这个正方形就叫做n阶幻方，记n阶幻方的对角线上数
的和为N，如图1的幻方记为N₃=15，那么N₁₂的值为（   ）

A．869

B．870

C．871

D．875

（理）数列的前项和记为
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求

若曲线C：，过上一点作一斜率为的直线交曲线C于另一点，点的横坐标构成数列，其中．
(1)求与的关系式；
(2)若，，求的通项公式；
(3)求证：．

等差数列中有两项和满足（其中，且），则该数列前项之和是

A．

B．

C．

D．

（本小题15分）已知，是实数，方程有两个实根，，数列满足，，
(Ⅰ)求数列的通项公式（用，表示）；
(Ⅱ)若，，求的前项和．

（本小题满分13分）
已知首项不为零的数列的前项和为，若对任意的，，都有．
（Ⅰ）判断数列是否为等差数列，并证明你的结论；
（Ⅱ）若数列的第项是数列的第项，且，，求数列的前项和．

已知数列是各项均为正整数的等差数列，公差，且中任意两项之和也是该数列中的一项．
（1）若，则的取值集合为       ；
（2）若，则的所有可能取值的和为       ．