高中数学不定方程和方程组填空题

给定方程：（）^x+sinx﹣1=0，下列命题中：
①该方程没有小于0的实数解；
②该方程有无数个实数解；
③该方程在（﹣∞，0）内有且只有一个实数解；
④若x₀是该方程的实数解，则x₀＞﹣1．
则正确命题是       ．

已知函数 ，若关于的方程有4个不同的实数根，则的取值范围是________________．

己知函数f（x）=X²-1，则函数f（x-1)的零点是        ．

已知定义在上的偶函数满足对任意都有，且当时，．若在区间内函数有3个不同的零点，则实数的取值范围为       ．

已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是______．

若关于的方程在区间上有解，则的取值范围是        ；

设，若，且，则的取值范围为     ．

若实数x,y满足等式（x-2）²+y²=3，那么的最大值为___________________。

已知函数f（x）=x²+mx﹣|1﹣x²|（m∈R），若f（x）在区间（﹣2，0）上有且只有1个零点，则实数m的取值范围是          ．

已知，则        ．

若∃x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，使得f（x₁）=f（x₂）成立，则实数a的取值范围是      ．

已知函数，，则函数的零点个数为             ．

函数f（x）=ax³﹣3x²+1，若f（x）=0存在唯一正实数根x₀，则a取值范围是       ．

己知函数f（x）=|lnx|，，则方程|f（x）+g（x）| =1实根的个数为      个．

某同学在借助计算器求“方程的近似解（精确到0．1）”时，设，算得；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是．
那么他又取的的4个值分别依次是                                     ．