高中数学不定方程和方程组填空题

已知函数,.若方程恰有4个互异的实数根,则实数a的取值范围为____       ____.

设函数满足，且当时，．若在区间内，存在个不同的实数，使得，则实数的取值范围为     ．

已知是方程的两根，且，则的范围是________．

已知是定义在上且周期为3的函数，当时，，在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是           ．

设函数，若恰有个零点，则实数的取值范围是         ．

已知函数，当时，关于的方程的所有解的和为            ．

方程的一根在（0，1）内，另一根在（2，3）内，则实数m的取值范围是_____．

已知函数，.若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为       ．

设m∈N，若函数存在整数零点，则m的取值集合为______________．

已知，则        ．

若∃x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，使得f（x₁）=f（x₂）成立，则实数a的取值范围是      ．

已知函数，，则函数的零点个数为             ．

函数f（x）=ax³﹣3x²+1，若f（x）=0存在唯一正实数根x₀，则a取值范围是       ．

己知函数f（x）=|lnx|，，则方程|f（x）+g（x）| =1实根的个数为      个．

某同学在借助计算器求“方程的近似解（精确到0．1）”时，设，算得；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是．
那么他又取的的4个值分别依次是                                     ．