高中数学不定方程和方程组解答题

已知关于x的二次方程
（1）若方程有两根，其中一根在区间内，另一根在区间内，求m的取值范围
（2）若方程两根均在区间内，求m的取值范围       

（本小题满分12分）
二次函数
（1）求的解析式；
（2）在区间上，的图象上方，求实数m的范围.

（本小题满分14分）已知函数f(x)满足对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+xy+1,且f（－2）=－2.
（1）求f（1）的值;
（2）证明:对一切大于1的正整数t，恒有f（t）>t;
（3）试求满足f（t）=t的整数的个数，并说明理由.

已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x²＋2x.
(1)求函数g(x)的解析式；
(2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
(3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在[－1,1]上是增函数，求实数λ的取值范围

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c，(a<0)不等式f(x)>－2x的解集为(1,3)．
(1)若方程f(x)＋6a＝0有两个相等的实根，求f(x)的解析式；
(2)若f(x)的最大值为正数，求实数a的取值范围．

已知函数，当恒成立的a的最小值为k，存在n个
正数，且，任取n个自变量的值

（I）求k的值；
（II）如果
（III）如果，且存在n个自变量的值，使，求证：

（3）(本小题满分7分)选修4—5：不等式选讲
已知函数，不等式在上恒成立．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）记的最大值为，若正实数满足，求的最大值．

已知
（I）a=2时，求和的公共点个数；
（II）a为何值时，的公共点个数恰为两个。

已知函数
（1）求函数的对称轴方程；
（2）当时，若函数有零点，求m的范围；
（3）若，，求的值.

(本大题满分12分)
某公司预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台，每批都购入x台，且每批均需付运费400元，储存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比。若每批购入400台，则全年需用去运费和保管费43600元。现在全年只有24000元资金用于支付运费和保管费，请问能否恰当安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论并说明理由

据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）.
（1）当t=4时，求s的值；
（2）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；
（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由.

（本小题满分10分）
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量.
（1）将利润元表示为月产量台的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）

（本小题满分13分）
已知函数，存在实数满足下列条件：
①；②；③
（1）证明：；
（2）求b的取值范围.

（本小题满分12分）  
设，  ．
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；
（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围．

（本小题满分13分）
已知函数
（1）当时，求曲线处的切线方程；
（2）设的两个极值点，的一个零点，且证明：存在实数按照某种顺序排列后构成等差数列，并求．