（本小题满分10分）
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：
，其中
是仪器的月产量.
（1）将利润
元表示为月产量台的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）
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对于三次函数
。
定义：（1）设
是函数
的导数
的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”；
定义：（2）设为常数，若定义在
上的函数对于定义域内的一切实数
，都有
成立，则函数的图象关于点对称。
己知
，请回答下列问题：
（1）求函数
的“拐点”
的坐标
（2）检验函数的图象是否关于“拐点”对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）
（3）写出一个三次函数
，使得它的“拐点”是
（不要过程）
已知等差数列
的前n项和为
，公差
成等比数列
（1）求数列
的通项公式；
（2）若从数列
中依次取出第2项、第4项、第8项，
，按原来顺序组成一个新数列
，且这个数列的前
的表达式．
甲、乙两人玩一种游戏；在装有质地、大小完全相同，编号分别为1，2，3，4，5，6六个球的口袋中，甲先模出一个球，记下编号，放回后乙再模一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢.
（1）求甲赢且编号和为8的事件发生的概率；
（2）这种游戏规则公平吗？试说明理由.
如图，已知一四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，且侧棱PC⊥底面ABCD，且PC＝2，E是侧棱PC上的动点
（1）求四棱锥P－ABCD的体积；
（2）证明：BD⊥AE。
中，已知内角
，边
.设内角
,面积为
.
，求边
的长；相关知识点
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