(本小题满分10分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元,每生产一台仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量.(1)将利润元表示为月产量台的函数;(2)当月产量为何值时,公司所获得利润最大?最大利润是多少?(总收益=总成本+利润)
(本小题满分10分) 已知A,B,C是的三个内角,向量,,且. (I)求角A; (II)若的值.
设x1,x2是函数的两个极值点,且。 (1)用a表示,并求出a的取值范围. (2)证明: . (3)若函数,证明:当且x1<0时, .
(本题满分12) 定义在R上的函数满足,当2≤x≤6时,。 (1)求m ,n的值; (2)比较与的大小
已知函数其中a>0,e为自然对数的底数。 (I)求 (II)求的单调区间; (III)求函数在区间[0,1]上的最大值。
如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点. (1)证明 平面;(2)求EB与底面ABCD所成的角的正切值.