(本小题满分10分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元,每生产一台仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量.(1)将利润元表示为月产量台的函数;(2)当月产量为何值时,公司所获得利润最大?最大利润是多少?(总收益=总成本+利润)
已知椭圆的离心率为,且过点. (1)求椭圆方程; (2)设不过原点的直线,与该椭圆交于两点,直线的斜率依次为,满足,试问:当变化时,是否为定值?若是,求出此定值,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
已知等差数列的前项和为,. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和为
如图,在四棱锥中,,,,平面底面,,和分别是和的中点,求证: (1)底面; (2)平面.
已知向量,且函数在时取得最小值. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)在中,分别是内角的对边,若,,,求的值.
选修4-1:几何证明选讲 已知外接圆劣弧上的点(不与点、重合),延长至, 延长交的延长线于. (1)求证:; (2)求证:.