(本大题满分12分)某公司预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台,每批都购入x台,且每批均需付运费400元,储存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比。若每批购入400台,则全年需用去运费和保管费43600元。现在全年只有24000元资金用于支付运费和保管费,请问能否恰当安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论并说明理由
【2015高考湖南,文18】(本小题满分12分)如图,直三棱柱的底面是边长为2的正三角形,分别是的中点。 (Ⅰ)证明:平面平面; (Ⅱ)若直线与平面所成的角为,求三棱锥的体积。
【2015高考湖北,文20】《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马中,侧棱底面,且,点是的中点,连接. (Ⅰ)证明:平面.试判断四面体是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由; (Ⅱ)记阳马的体积为,四面体的体积为,求的值.
【2015高考广东,文18】(本小题满分14分)如图,三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直,,,. (1)证明:平面; (2)证明:; (3)求点到平面的距离.
【2015高考福建,文20】如图,是圆的直径,点是圆上异于的点,垂直于圆所在的平面,且. (Ⅰ)若为线段的中点,求证平面; (Ⅱ)求三棱锥体积的最大值; (Ⅲ)若,点在线段上,求的最小值.
【2015高考北京,文18】(本小题满分14分)如图,在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,且,,分别为,的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面平面; (Ⅲ)求三棱锥的体积.