(本大题满分12分)某公司预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台,每批都购入x台,且每批均需付运费400元,储存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比。若每批购入400台,则全年需用去运费和保管费43600元。现在全年只有24000元资金用于支付运费和保管费,请问能否恰当安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论并说明理由
(本小题满分14分) 如图,在半径为R、圆心角为的扇形金属材料中剪出一个长方形EPQF,并且EP与∠AOB的平分线OC平行,设∠POC=θ. (1)将θ表示为长方形EPQF的面积S(θ)的函数 (2)现用EP和FQ作为母线并焊接起来,将长方形EPQF制成圆柱的侧面,能否从△OEF中直接剪出一个圆面作为圆柱形容器的底面?如果不能,请说明理由;如果能,求出侧面积最大时圆柱形容器的体积.
(本小题满分14分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,E是PB上任意一点。 (1)求证:AC⊥DE; (2)若PB与平面ABCD所成角为450,E是PB上的中点。 求三棱锥P-AED的体积.
(本小题满分14分) 在ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC (1)求角B的大小; (2设向量m= (sinA,cos2A),n=(k,1),且mn>1恒成立,求k的取值范围.
已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,当x∈[-1,0]时的解析式为f(x)=-(a∈R). (1)写出f(x)在(0,1]上的解析式; (2)求f(x)在(0,1]上的最大值.
已知9x-10·3x+9≤0,求函数y=x-1-4x+2的最大值和最小值