已知函数，当恒成立的a的最小值为k，存在n个正数，且，任取n

已知函数，当恒成立的a的最小值为k，存在n个
正数，且，任取n个自变量的值

（I）求k的值；
（II）如果
（III）如果，且存在n个自变量的值，使，求证：

相关试题

（本小题满分12分）某市为调研高三一轮复习质量在2015年1月份组织了一次期末统一考试，并从某校2015届高三理科学生在该次考试的数学成绩进行分析,利用分层抽样抽取90分以上的1200名学生的成绩进行分析，已知该样本的容量为20，分数用茎叶图记录如图所示（部分数据丢失),得到的频率分布表如下:

（Ⅰ）求表中的值并估计这次考试全校学生数学成绩优秀的人数（分数在范围为优秀)；
（Ⅱ）从得分在内的学生随机选2名学生得分,求2名学生的平均分不低于140分的概率.

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（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且.
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若，，为的中点，求的长度.

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（本小题满分14分）已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为.点（）在抛物线上，且的外接圆圆心到准线的距离为.

（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若直线与抛物线交于另一点，证明：为定值；
（Ⅲ）过点作圆的两条切线，与轴分别交于、两点，求面积取得最小值时对应的值.

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（本小题满分13分）已知函数.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）是否存在实数，使得当时，对任意的，恒有？若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，试说明理由.

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（本小题满分12分）已知数列的前项和为，数列是公比为2的等比数列，且.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，数列的前项和为，求使成立的最小正整数.

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