甲、乙两地相距1000,货车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过80,已知货车每小时的运输成本(单位:元)由可变成本和固定成本组成,可变成本是速度平方的倍,固定成本为元.(Ⅰ)将全程运输成本(元)表示为速度()的函数,并指出这个函数的定义域;(Ⅱ)为了使全程运输成本最小,货车应以多大的速度行驶?
已知,点在函数的图象上,其中 (1)证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式; (2)记,求数列的前项和.
设函数 (Ⅰ)若,解不等式; (Ⅱ)若函数有最小值,求实数的取值范围.
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合.直线的参数方程是(为参数),曲线C的极坐标方程为. (Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程; (Ⅱ)设直线与曲线C相交于M,N两点,求M,N两点间的距离.
如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点. (Ⅰ)求证:△≌△; (Ⅱ)若,求长.
已知,点B是轴上的动点,过B作AB的垂线交轴于点Q,若,. (1)求点P的轨迹方程; (2)是否存在定直线,以PM为直径的圆与直线的相交弦长为定值,若存在,求出定直线方程;若不存在,请说明理由。