如图所示，已知椭圆
： 
的长轴长是短轴长的两倍，且过点
，点
关于原点
的对称点为点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）点
在椭圆上，直线
和
的斜率都存在且不为
，试问直线和的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由；
（Ⅲ）平行于
的直线
交椭圆于
两点，求
的面积的最大值，并求此时直线的方程.
相关试题
的首项
前
项和为
，且
，
是否成等比数列？并求出数列
为数列
的最小值.
满足
,数列
满足
.
的前
项和；
，求数列
的前
.
中，内角
所对的边长分别是
，且
的面积为
，求
的值；
，试判断
，
的单调递减区间；
时，求函数
.
的前
项和为
，若
，且
求数列推荐套卷
如图所示，已知椭圆： 的长轴长是短轴长的两倍，且过点，点关于原点的对称点为点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）点在椭圆上，直线和的斜率都存在且不为，试问直线和的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由；
（Ⅲ）平行于的直线交椭圆于两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程.
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