如图所示,已知椭圆: 的长轴长是短轴长的两倍,且过点,点关于原点的对称点为点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)点在椭圆上,直线和的斜率都存在且不为,试问直线和的斜率之积是否为定值?若是,求此定值;若不是,请说明理由;
(Ⅲ)平行于的直线交椭圆于两点,求的面积的最大值,并求此时直线的方程.
推荐套卷
如图所示,已知椭圆: 的长轴长是短轴长的两倍,且过点,点关于原点的对称点为点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)点在椭圆上,直线和的斜率都存在且不为,试问直线和的斜率之积是否为定值?若是,求此定值;若不是,请说明理由;
(Ⅲ)平行于的直线交椭圆于两点,求的面积的最大值,并求此时直线的方程.