据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示,过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km).(1)当t=4时,求s的值;(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来;(3)若N城位于M地正南方向,且距M地650 km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.
已知与曲线在点(1,0)处相切,为该曲线另一条切线,且. (1)求直线及直线的方程; (2)求由直线和x轴所围成的三角形的面积.
已知椭圆的焦点为,抛物线与椭圆在第一象限的交点为,若。 (1)求的面积; (2)求此抛物线的方程。
在平面直角坐标系中,点P到两点,的距离之和等于4,设点P的轨迹为. (1)写出的方程; (2)设直线与交于两点,为何值时?
已知圆心为的圆与直线相切。 (1)求圆的标准方程; (2)若圆与圆相交于两点,求直线的方程。(用一般式表示)
已知动圆C过点A(-2,0),且与圆相内切。 (1)求动圆C的圆心的轨迹方程; (2)设直线: y=kx+m(其中k,m∈Z)与(1)所求轨迹交于不同两点B,D,与双曲线交于不同两点E,F,问是否存在直线,使得向量,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由