据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示,过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km).(1)当t=4时,求s的值;(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来;(3)若N城位于M地正南方向,且距M地650 km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.
如图,一简单组合体的一个面ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,且DC平面ABC. (1)证明:平面ACD平面; (2)若,,, 试求该简单组合体的体积V.
已知角为的三个内角,其对边分别为,若,,,且. (1)若的面积,求的值. (2)求的取值范围.
(本小题满分10分)定义在R上的函数R) 是奇函数, (1)求的值; (2)若函数在区间上有且仅有两个不同的零点,求实数的取值范围.
(本小题满分8分) 圆心C的坐标为(1,1),圆C与圆x轴和y轴都相切. (1)求圆C的方程; (2)求与圆C相切,且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程.
(本小题满分8分) 如图,正方体的棱长是2, (1)求正方体的外接球的表面积; (2)求