据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示,过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km).(1)当t=4时,求s的值;(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来;(3)若N城位于M地正南方向,且距M地650 km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.
是否存在实数,使“”是“”的充分条件?如果存在,求出的取值范围.是否存在实数,使“”是“”的必要条件.如果存在,求出的取值范围.
设全集为,在下列条件中,哪些是的充要条件? (1); (2); (3).
椭圆>>与直线交于、两点,且,其中为坐标原点. (1)求的值; (2)若椭圆的离心率满足≤≤,求椭圆长轴的取值范围.
椭圆上不同三点与焦点F(4,0)的距离成等差数列. (1)求证; (2)若线段的垂直平分线与轴的交点为,求直线的斜率.
设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率e=,已知点P(0,)到椭圆上的点的最远距离是,求这个椭圆方程。