据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示,过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km).(1)当t=4时,求s的值;(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来;(3)若N城位于M地正南方向,且距M地650 km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.
如图,单位圆(半径为1的圆)的圆心O为坐标原点,单位圆与y轴的正半轴交于点A,与钝角α的终边OB交于点B(xB,yB),设∠BAO=β. (1)用β表示α; (2)如果 sin β=,求点B(xB,yB)坐标; (3)求xB-yB的最小值.
如图,A,B是单位圆上的两个质点,点B坐标为(1,0),∠BOA=60°.质点A以1 rad/s的角速度按逆时针方向在单位圆上运动,质点B以1 rad/s的角速度按顺时针方向在单位圆上运动. (1)求经过1 s 后,∠BOA的弧度; (2)求质点A,B在单位圆上第一次相遇所用的时间.
求值:sin(-1 200°)·cos 1 290°+cos(-1 020°)·sin(-1 050°)+tan 945°.
已知sin α<0,tan α>0. (1)求α角的集合; (2)求终边所在的象限; (3)试判断tansincos的符号.
一个扇形OAB的面积是1 cm2,它的周长是4 cm,求圆心角的弧度数和弦长AB.