据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示,过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km).(1)当t=4时,求s的值;(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来;(3)若N城位于M地正南方向,且距M地650 km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.
如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.测得,并在点C测得塔顶A的仰角为,求塔高AB.
已知 (1)求函数的最小正周期; (2)求函数的最大值,并指出此时的值. (3)求函数的单调增区间
已知为锐角,,求的值.
已知函数 (1)设>0为常数,若上是增函数,求的取值范围; (2)设集合若AB恒成立,求实数的取值范围.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知向量,,. (1)求角C的大小; (2)若,求角A的值.