已知双曲线C与椭圆有相同的焦点,实半轴长为.(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)若直线与双曲线有两个不同的交点和,且(其中为原点),求的取值范围.
已知二次函数在区间上有最大值,求实数的值.
已知为全集,,, 求:(1);(2).
已知是实数,函数。 (Ⅰ)若=3,求的值及曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求在区间上的最大值。
如图,抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(1,2),A(x1,y1),B(x2,y2)均在抛物线上. (1)写出该抛物线的标准方程及其准线方程; (2)当直线与的斜率存在且倾斜角互补时,求的值及直线的斜率.
设函数,曲线过P(1,0),且在P点处的切斜线率为2. (I)求a,b的值;(II)令,求的单调区间.