高中数学不定方程和方程组解答题

（本小题满分10分）
已知：方程有两个不等的负实根，
：方程无实根． 若或为真，且为假． 求实数的取值范围。

已知函数．
（Ⅰ）若的解集是，求实数的值；
（Ⅱ）若为整数，，且函数在上恰有一个零点，求的值．

已知函数f (x) =
（1）判断函数f (x)在区间(0, +∞)上的单调性，并加以证明；
（2）如果关于x的方程f (x) = kx²有四个不同的实数解，求实数k的取值范围．

（1）求的的值。
（2）若，求的取值范围；
（3）若，求的取值范围

设集合A={x｜4^x–2^x+2+a=0,x∈R}.
（1）若A中仅有一个元素，求实数a的取值集合B；
（2）若对于任意a∈B，不等式x²–6x＜a(x–2)恒成立，求x的取值范围.

求证：
（I）；
（Ⅱ）函数在区间（0，2）内至少有一个零点；
（III）设是函数的两个零点，则

设f(x)是定义在区间上以2为周期的函数，对,用表示区间已知当时，f(x)=x².
（1）求f(x)在上的解析表达式;
（2）对自然数k,求集合不等的实根}

已知试求使方程有解的k的取值范围。

某校高一（1）班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元．经测算和市场调查，若该班学生
集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组
成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用
780元，其中，纯净水的销售价x(元/桶)与年购买总量
y (桶)之间满足如图所示关系．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若该班每年需要纯净水380桶，且a 为120时，
请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装
纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少？
（3）当a至少为多少时, 该班学生集体改饮桶装纯净
水一定合算？从计算结果看，你有何感想（不超过30字）？

(12分)已知函数在区间[-1，1]上与x轴有且只有一个交点，求：实数的取值范围。

（本小题满分14分）设函数，且，.求证：（Ⅰ）且；（Ⅱ）方程在区间内至少有一个根；（Ⅲ）设，是方程的两个根，则.

某单位建造一间地面面积为12m²的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m²,房屋侧面的造价为150元/m²，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．
（1）把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域.
（2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？