(本小题满分10分)已知:方程有两个不等的负实根,:方程无实根. 若或为真,且为假. 求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数. (1)判断的奇偶性. (2)判断在上的单调性,并用定义证明. (3)是否存在实数,使不等式对一切恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)若函数是定义在上的偶函数,且当时,. (1)写出函数的解析式. (2)若函数,求函数的最小值.
(本小题满分10分)设,求函数的最大值和最小值及相应的值.
(本小题满分8分)已知集合,,若能使成立的所有实数的集合是,求集合.
(本小题满分8分)计算下列各式的值: (1) (2)