(本题12分)已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立.(1)函数是否属于集合?说明理由;(2)设函数,求的取值范围;(3)证明:函数.
(本小题满分12分) 已知函数的导函数,数列的前项和为,点均在函数的图象上. (Ⅰ)求数列的通项公式及的最大值; (Ⅱ)令,其中,求的前项和.
(本小题满分12分) 如图,为圆的直径,点、在圆上,且,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且,. (Ⅰ)求四棱锥的体积;(Ⅱ)求证:平面平面; (Ⅲ)在线段上是否存在一点,使得平面,并说明理由.
本小题满分12分) 设角是的三个内角,已知向量,,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若向量,试求的取值范围.
(本小题满分10分) AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点C,若DA=DC,求证:AB=2BC。
(本小题满分10分)已知圆方程为。 (1)求圆心轨迹的参数方程C; (2)点是(1)中曲线C上的动点,求的取值范围。