物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述:设物体的初始温度是T0,经过一定时间t后的温度是T,则T-Ta=(T0-Ta)·(),其中Ta表示环境温度,h称为半衰期.现有一杯用88 ℃热水冲的速溶咖啡,放在24 ℃的房间中,如果咖啡降温到40 ℃需要20 min,那么降温到35 ℃时,需要多长时间?
已知平面直角坐标系中O是坐标原点,,圆是的外接圆,过点(2,6)的直线为。 (1)求圆的方程; (2)若与圆相切,求切线方程; (3)若被圆所截得的弦长为,求直线的方程。
已知直线:与直线:互相平行,经过点的直线与,垂直,且被,截得的线段长为,试求直线的方程.
一个圆的圆心在直线上,与直线相切,在上截得弦长为6,求该圆的方程.
设数列、满足,且. (1)求数列的通项公式; (2)对一切,证明成立; (3)记数列、的前项和分别是、,证明:.
求由约束条件确定的平面区域的面积S和周长c.