(本小题满分12分)已知数列的首项为,前项和为,且对任意的,当时,总是与的等差中项.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,是数列的前项和,,求.
(本小题满分12分)已知函数若函数在区间上存在极值,求正实数的取值范围;当求证:
(本小题满分12分)已知方向向量为的右焦点,且椭圆的离心率为.求椭圆C的方程;若已知点D(3,0),点M,N是椭圆C上不重合的两点,且,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且(1)设求证:数列是等比数列;(2)设求证:数列是等差数列;(3)求数列的通项公式及其前项和.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧面底面,,,.(1)证明:;(2)设与平面所成的角为,求二面角的大小.
(本小题满分12分)在中,角所对的边分别是,.(1)求的值;(2)若,求面积的最大值.