(本小题满分12分)已知数列的首项为,前项和为,且对任意的,当时,总是与的等差中项.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,是数列的前项和,,求.
解关于的不等式.
(Ⅰ)若,记数列的前n项和为,当时,求;(Ⅱ)若,问是否存在实数,使得中每一项恒小于它后面的项?若存在,求出实数的取值范围
(Ⅰ)当时,求的极值;(Ⅱ)若在区间上是增函数,求实数的取值范围
(1)平面是否垂直于平面?(2)求三棱锥的体积.
设M是由满足下列条件的函数构成的集合:“①方程有实数根;②函数的导数满足”(I)证明:函数是集合M中的元素;(II)证明:函数具有下面的性质:对于任意,都存在,使得等式成立。 (III)若集合M中的元素具有下面的性质:若的定义域为D,则对于任意[m,n],都存在,使得等式成立。试用这一性质证明:对集合M中的任一元素,方程只有一个实数根。