某公司试销一种成本单价为500元的新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价,又不高于800元.经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似看作一次函数y=kx+b(k≠0),函数图象如图所示.(1)根据图象,求一次函数y=kx+b(k≠0)的表达式;(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元.试问销售单价定为多少时,该公司可获得最大毛利润?最大毛利润是多少?此时的销售量是多少?
(本小题满分12分) 在中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=。 (1)若的面积等于,求a,b; (2)若,求的面积。
(本小题满分12分)已知函数. (I)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围; (II)当时,求在上的最大值和最小值; (III)当时,求证:对大于1的任意正整数,都有
(本小题满分12分)设函数,曲线在点M处的切线方程为. (Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)求函数的单调递减区间; (Ⅲ)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值.
(本小题12分)已知中,角、、所对的边分别为、、,且。 (I)求的值; (II)若的面积,且,求的外接圆半径。
(本小题满分12分)选修4-1:几何证明选讲. 如图所示,已知与⊙相切,为切点,为割线, 弦,相交于点,为上一点, 且. (1)求证:; (2)若,,求的长.