某公司试销一种成本单价为500元的新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价,又不高于800元.经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似看作一次函数y=kx+b(k≠0),函数图象如图所示.(1)根据图象,求一次函数y=kx+b(k≠0)的表达式;(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元.试问销售单价定为多少时,该公司可获得最大毛利润?最大毛利润是多少?此时的销售量是多少?
证明:。
在直三棱柱中,,直线与平面成角; (1)求证:平面平面; (2)求二面角的正弦值.
在上海世界博览会开展期间,计划选派部分高二学生参加宣传活动,报名参加的学生需进行测试,共设4道选择题,规定必须答完所有题,且答对一题得1分,答错一题扣1分,至少得2分才能入选成为宣传员;甲乙丙三名同学报名参加测试,他们答对每个题的概率都为,且每个人答题相互不受影响. (1)求学生甲能通过测试成为宣传员的概率; (2)求至少有两名学生成为宣传员的概率.
如图,在四棱锥中,底面为菱形,, , ,为的中点,为的中点 (1)证明:直线; (2)求异面直线与所成角的大小; (3)求点到平面的距离.
袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为,现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球.甲先取,乙后取,然后甲再取…取后不放回,每人最多取两次,若两人中有一人首先取到白球时则终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的. (1)求袋中原有白球的个数; (2)求甲取到白球的概率; (3)求取球4次终止的概率.