某公司试销一种成本单价为500元的新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价,又不高于800元.经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似看作一次函数y=kx+b(k≠0),函数图象如图所示.(1)根据图象,求一次函数y=kx+b(k≠0)的表达式;(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元.试问销售单价定为多少时,该公司可获得最大毛利润?最大毛利润是多少?此时的销售量是多少?
某次有奖竞猜活动设有、两组相互独立的问题,答对问题可赢得奖金3000元,答对问题可赢得奖金6000元.规定答题顺序可任选,但只有一个问题答对后才能解答下一个问题,否则中止答题,假设你答对问题、的概率依次为. (Ⅰ)若你按先后的次序答题,写出你获得奖金的数额的分布列及期望; (Ⅱ)你认为获得奖金期望的大小与答题顺序有关吗?证明你的结论.
已知函数的图像关于直线对称,当,且, 求的值.
设椭圆M:(a>b>0)的离心率为,长轴长为,设过右焦点F倾 斜角为的直线交椭圆M于A,B两点。 (Ⅰ)求椭圆M的方程; (2)设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C,D,求|AB| + |CD|的最小 值。
(本小题12分)已知函数. (1)设,求函数的极值; (2)若,且当时,12a恒成立,试确定的取值范围.
已知二次函数,不等式的解集有且只有一个元素,设数列的前项和 (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.