已知函数图象上一点处的切线方程为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底数,);
(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系xoy中,A(a,0),B(0,a),C(-4,0),D(0,4)(a>0),设DAOB的外接圆圆心为E。(1)若圆E与直线CD相切,求实数a的值;(2)设点P在圆E上,使DPCD的面积等于12的点P有且只有三个,试问这样的圆E是否存在,若存在,求出圆E的标准方程;若不存在,说明理由。
(本小题满分8分)如图,矩形ABCD中,AD^平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的一点,且BF^平面ACE,AC与BD交于点G。 (1)求证:AE^平面BCE; (2)求证:AE//平面BFD; (3)求三棱锥C-BFG的体积。
(本小题满分8分)已知圆c:(x-1)2+y2=4,直线l:mx-y-1=0(1)当m=–1时,求直线l圆c所截的弦长;(2)求证:直线l与圆c有两个交点。
(本小题满分8分)已知直线l经过点(0,-2),其倾斜角的大小是60° (1)求直线l的方程; (2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积。
(本小题满分6分)对于函数f(x),若存在x0ÎR,使f(x0)=x0成立,则称点(x0,x0)为函数的不动点,已知函数f(x)=ax2+bx-b有不动点(1,1)和(-3,-3),求a、b的值。