如图所示,设抛物线方程为x2="2py" (p>0),M为直线y=-2p上任意一点,过M 引抛物线的切线,切点分别为A,B. (1)求证:A,M,B三点的横坐标成等差数列; (2)已知当M点的坐标为(2,-2p)时,|AB|=4.求此时抛物线的方程.
如图,四边形为矩形,平面,,平面于点,且点在上.(1)求证:;(2)求四棱锥的体积;(3)设点在线段上,且,试在线段上确定一点,使得平面.
已知函数,.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的最大值和最小值.
已知全体实数集,集合(1)若时,求;(2)设,求实数的取值范围.
已知函数.(1)设(其中是的导函数),求的最大值;(2)求证: 当时,有;(3)设,当时,不等式恒成立,求的最大值.
已知三点O(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲线C上任意一点M(x,y)满足|+|=·(+)+2.(1)求曲线C的方程;(2)点Q(x0,y0)(-2<x0<2)是曲线C上的动点,曲线C在点Q处的切线为,点P的坐标是(0,-1),与PA,PB分别交于点D,E,求△QAB与△PDE的面积之比.