(本小题满分15分)运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米(单位:千米/小时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油升,司机的工资是每小时14元.(1)求这次行车总费用关于的表达式;(2)当为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.
围建一个面积为的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修),其他三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为的进出口,如图所示。已知旧墙的维修费用为元,新墙的造价为元。设利用的旧墙长度为(单位:),修建此矩形场地围墙的总费用为(单位:元)。( I )将表示为的函数;( Ⅱ )试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。
已知集合,函数的定义域为集合,且,求实数的取值范围。
如图,PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC, AF⊥PC,PA=AB=BC=2.(1)求证:平面AEF⊥平面PBC;(2)求二面角P-BC-A的大小; (3)求三棱锥P-AEF的体积.
已知两条直线:3x+4y一2=0与:2x+y+2=0的交点P:(1)求交点P; (2)过点P且垂直于直线:x一2y一1=0的直线的方程.
如图,在正方体中,点是的中点. (1)求证:;(2)求证:.