如图，在正方体中，点是的中点．（1）求证：；（2）求证：．

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如图，在正方体中，点是的中点．
（1）求证：；
（2）求证：．

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（本题9分）已知集合，，。
（Ⅰ）求集合、、、；
（Ⅱ）若，求的取值范围。

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设函数.
⑴ 求的极值点；
⑵ 若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.
⑶ 已知当恒成立，求实数k的取值范围.

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过直角坐标平面中的抛物线，直线过焦点且与抛物线相交于，两点.
⑴当直线的倾斜角为时，用表示的长度；
⑵当且三角形的面积为4时，求直线的方程.

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已知在x=2时有极大值6，在x=1时有极小值.
⑴ 求的值；
⑵ 求在区间上的最大值和最小值.

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对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

⑴求出表中、及图中的值；
⑵若该校高一学生有720人，试估计他们参加社区服务的次数在区间内的人数；
⑶在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.

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