高中数学不定方程和方程组试题

设，其中．若对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，则的取值范围为

A．R

B．

C．

D．

已知函数下列是关于函数的零点个数的4个判断:
（1）当时，有3个零点；
（2）当时，有2个零点;
（3）当时，有4个零点；
（4）当时，有1个零点．
则正确的判断是

A．（1）（4）

B．（2）（3）

C．（1）（2）

D．（3）（4）

关于方程，给出下列四个命题：①该方程没有小于的实数解；②该方程有无数个实数解；③该方程在内有且只有一个实数根；④若是方程的实数根，则，其中所有正确命题的序号是          .

求“方程的解”有如下解题思路：设，则f（x）在R上单调递减，，且f（2）=1，所以方程有唯一解x=2.类比上述解法，方程的解为          .

已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为，，若对任意，恒有成立，则实数a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．.

D．

已知函数满足：当时，，当时，．若在区间
内，函数恰有一个零点，则实数的取值范围是   ．

（本小题满分12分）已知函数f（x）＝ax－l＋lnx，其中a为常数．
（Ⅰ）当时，若f（x）在区间（0，e）上的最大值为一4，求a的值；
（Ⅱ）当时，若函数存在零点，求实数b的取值范围．

已知函数f（x）＝，函数g（x）=f（x）一2x恰有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）

A．［一1，1）

B．［0, 2］

C．［一2，2）

D．［一1，2）

已知函数f（x）＝，函数g（x） =" f" （x）一2x恰有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）

A．［一1，3）

B．〔-3，一1〕

C．［-3，3）

D．［一1，1）

设若存在实数，使得函数有两个零点，则的取值范围是           ．

已知定义在R上的函数对任意都满足，且当时，，则函数的零点个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

已知定义在上的函数满足：，且，，则方程在区间上的所有实根之和为（    ）

A．-7

B．-8

C．-6

D．-5

已知定义在上的函数满足:⑴，⑵， (3)在上表达式为，则函数与函数 的图像在区间上的交点个数为（   ）

A．5

B．6

C．7

D．8

在平面直角坐标系中,直线与圆相切,其中,．若函数的零点,,则          .

已知函数若函数恰有三个不同的零点,则实数的取值范围是                  .