高中数学不定方程和方程组试题

已知函数在是增函数，在为减函数．
（1）求，的表达式；
（2）求证：当时，方程有唯一解；
（3）当时，若在内恒成立，求的取值范围．

若直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是__________．

已知实数，则函数 （  ）

A．仅一个零点且位于区间内

B．仅一个零点且位于区间内

C．有两个零点且分别位于区间和内

D．有两个零点且分别位于区间和内

某同学在借助计算器求“方程的近似解（精确到0．1）”时，设，算得；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是．
那么他又取的的4个值分别依次是                                     ．

设是函数的零点，且，，则k=           ．

已知函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则的取值范围是 （   ）

A．

B．

C．

D．

若函数有两个零点，则实数b的取值范围是            ．

已知函数．
（1）若函数在区间[-1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；
（2）当a=0时，若对任意的，总存在，使成立，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=x+2^x，g（x）=x+lnx，的零点分别为x₁，x₂，x₃，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（ ）

A．x1＜x2＜x3

B．x2＜x1＜x3

C．x1＜x3＜x2

D．x3＜x2＜x1

已知函数f（x）=，若f（f（1））=4a，则实数a等于（ ）

A．

B．

C．2

D．4

若是关于的方程的两根，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

函数的零点个数是_________．

设函数，若，，则函数的零点的个数是（     ）

A．0

B．1

C．2

D．3

若函数唯一的一个零点同时在区间、、、内，那么下列命题中正确的是

A．函数在区间内有零点

B．函数在区间或内有零点

C．函数在区间内无零点

D．函数在区间内无零点

已知．（1）求函数的单调区间；
（2）若关于的方程有实数解,求实数的取值范围；
（3）当时,求证：．