高中数学不定方程和方程组试题

若关于的方程的一根比2小且另一根比2大，则的取值范围是____________．

对于实数定义运算“”：，设，且关于的方程恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知函数是定义域为R的偶函数，当时，，若关于x的方程，有且仅有6个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，方程有三个互不相等的实根，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

方程的根，，则

A．

B．

C．

D．

已知函数（为常数，为自然对数的底数）是实数集上的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）讨论关于的方程的根的个数.

若关于的一元二次方程的两根均大于5，则实数的取值范围是           ．

已知函数的一个零点比大，一个零点比小，则实数的取值范围           ．

已知函数f（x）=x+2^x，g（x）=x+lnx，的零点分别为x₁，x₂，x₃，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（ ）

A．x1＜x2＜x3

B．x2＜x1＜x3

C．x1＜x3＜x2

D．x3＜x2＜x1

已知函数f（x）=，若f（f（1））=4a，则实数a等于（ ）

A．

B．

C．2

D．4

若是关于的方程的两根，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

函数的零点个数是_________．

设函数，若，，则函数的零点的个数是（     ）

A．0

B．1

C．2

D．3

若函数唯一的一个零点同时在区间、、、内，那么下列命题中正确的是

A．函数在区间内有零点

B．函数在区间或内有零点

C．函数在区间内无零点

D．函数在区间内无零点

已知．（1）求函数的单调区间；
（2）若关于的方程有实数解,求实数的取值范围；
（3）当时,求证：．