高中数学
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第二数学归纳法
柯西不等式
排序不等式及应用
多项式的插值公式
函数迭代
几何拓展
西姆松定理
几何不等式
几何中的变换:对称、平移、旋转
面积、复数、向量、解析几何方法的应用
平面凸集、凸包及应用
简单的等周问题
直线束及其应用
三角形的面积公式
多面角及多面角的性质
三面角、直三面角的基本性质
截面及其作法
表面展开图
组合几何

某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了了解教学效果,期末考试后,陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如下.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.


 

6
9
3 6 7 9 9
9 5 1 0
8
0 1 5 6
9 9 4 4 2
7
3 4 5 8 8 8
8 8 5 1 1 0
6
0 7 7
4 3 3 2
5
2 5

 
(1)在乙班样本中的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求抽出的两个均“成绩优秀”的概率;
(2)由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有90%的把握认为:“成绩优秀”与教学方式有关.

 
甲班(A方式)
乙班(B方式)
总计
成绩优秀
 
 
 
成绩不优秀
 
 
 
总计
 
 
 

 
附:,其中n=a+b+c+d.)

 P(K2≥k)
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.01
0.005
0.001
   k
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

 

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:容易

在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是(  )
①若K2的观测值满足K2≥6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;②从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有99%的可能患有肺病;③从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得推断出现错误

A.① B.①③ C.③ D.②
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:容易

在等差数列{an}中,a4=2,a7=-4.现从{an}的前10项中随机取数,每次取出一个数,取后放回,连续抽取3次,假定每次取数互不影响,那么在这三次取数中,取出的数恰好为两个正数和一个负数的概率为________(用数字作答).

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:填空题
  • 难度:容易

独立工作的两套报警系统遇危险报警的概率均为0.4,则遇危险时至少有一套报警系统报警的概率是________.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:填空题
  • 难度:容易

已知随机变量X~B,则P(X=2)=________.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:填空题
  • 难度:容易

若X~B(n,p),且E(X)=6,V(X)=3,则P(X=1)的值为________.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:填空题
  • 难度:容易

甲、乙两人各射击1次,击中目标的概率分别是,假设两人射击目标是否击中相互之间没有影响,每人各次射击是否击中目标也没有影响.则两人各射击4次,甲恰好有2次击中目标且乙恰好有3次击中目标的概率为________.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:填空题
  • 难度:容易

已知随机变量X服从二项分布,X~B,则P(X=1)的值为________.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:填空题
  • 难度:容易

为大力提倡“厉行节约,反对浪费”,某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动,得到如下的列联表:

 
做不到“光盘”
能做到“光盘”
 男
45
10

30
15

附:

P(K2k)
0.10
0.05
0.025
k
2.706
3.841
5.024


参照附表,得到的正确结论是( )
A.在犯错误的概率不超过l%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过l%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
C.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
D.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:容易

某人射击5枪,命中3枪,3枪中恰有2枪连中的概率为(    )

A. B. C. D.
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:容易

已知盒中有10个灯泡,其中8个正品,2个次品。需要从中取出2个正品,每次取出1个,取出后不放回,直到取出2个正品为止。设ξ为取出的次数,求P(ξ=4)=

A. B. C. D.
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:容易

下列说法:
① 设有一批产品,其次品率为0.05,则从中任取200件,必有10件次品;
②抛100次硬币的试验,有51次出现正面.因此出现正面的概率是0.51;
③抛掷骰子100次,得点数是1的结果是18次,则出现1点的频率是
④抛掷两枚硬币,出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大
⑤有10个阄,其中一个代表奖品,10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属,则摸奖的顺序对中奖率没有影响。
其中正确的有_____________。

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:填空题
  • 难度:容易

随机变量服从二项分布,且等于(   )

A.4 B.12 C.4或12 D.3
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:容易

在15个村庄中,有7个村庄交通不太方便,现从中任意选10个村庄,用X表示10个村庄中交通不太方便的村庄数,下列概率中等于的是(    )

A. B. C. D.
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:容易

两人射击命中目标的概率分别为现两人同时射击目标,则目标能被命中的概率为。(用数字作答)

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:填空题
  • 难度:容易

高中数学正交试验设计方法试题