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苏教版选修2-3高二数学双基达标2.5练习卷

设15000件产品中有1000件次品,从中抽取150件进行检查,则查得次品数的数学期望为________.

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随机变量X的分布列为

X
1
2
4
P
0.5
0.2
0.3

则E(3X+4)=________.

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某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者,若用随机变量X表示选出的志愿者中女生的人数,则数学期望E(X)=________(结果用最简分数表示).

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若随机变量X~B(n,0.6),且E(X)=3,则P(X=1)的值是________.

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随机变量X的分布列是

X
4
7
9
10
P
0.3
a
b
0.2

E(X)=7.5,则a=________,b=________.

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某广场上有4盏装饰灯,晚上每盏灯都随机地闪烁红灯或绿灯,每盏灯出现红灯的概率都是,出现绿灯的概率都是.记这4盏灯中出现红灯的数量为X,当这排装饰灯闪烁一次时:
(1)求X=2时的概率;
(2)求X的数学期望.

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投掷两个骰子,至少有一个4点或5点出现时,就说这次试验成功,则在10次试验中,成功次数X的期望是________.

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某公司有5万元资金用于投资开发项目,如果成功,一年后可获利12%;如果失败,一年后将丧失全部资金的50%.下表是过去200例类似项目开发的实施结果:

投资成功
投资失败
192例
8例

则该公司一年后估计可获收益的数学期望是________元.

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一射手对靶射击,直到第一次命中为止,每次命中的概率为0.6,现有4颗子弹,射击停止后尚余子弹的数目X的数学期望值为________.

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设随机变量X的分布列为P(X=k)=pk(1-p)1-k(k=0.1,0<p<1),则E(X)=________.

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在高中“自选模块”考试中,某考场的每位同学都选了一道数学题,第一小组选《数学史与不等式选讲》的有1人,选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有5人,第二小组选《数学史与不等式选讲》的有2人,选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有4人,现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况.
(1)求选出的4人均为选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的概率;
(2)设X为选出的4个人中选《数学史与不等式选讲》的人数,求X的分布列和数学期望.

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第16届亚运会于2010年11月12日在广州举办,运动会期间来自广州大学和中山大学的共计6名大学生志愿者将被随机平均分配到跳水、篮球、体操这三个比赛场馆服务,且跳水场馆至少有一名广州大学志愿者的概率是.
(1)求6名志愿者中来自广州大学、中山大学的各有几人?
(2)设随机变量X为在体操比赛场馆服务的广州大学志愿者的人数,求X的分布列及均值.

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某地位于甲、乙两条河流的交汇处,根据统计资料预测,今年汛期甲河流发生洪水的概率为0.25,乙河流发生洪水的概率为0.18(假设两河流发生洪水与否互不影响).现有一台大型设备正在该地工作,为了保护设备,施工部门提出以下三种方案:
方案1:运走设备,此时需花费4000元;
方案2:建一保护围墙,需花费1000元,但围墙只能抵御一个河流发生的洪水,当两河流同时发生洪水时,设备仍将受损,损失约56000元;
方案3:不采取措施,此时,当两河流都发生洪水时损失达60000元,只有一条河流发生洪水时,损失为10000元.
(1)试求方案3中损失费X(随机变量)的分布列;
(2)试比较哪一种方案好.

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若X~B(n,p),且E(X)=6,V(X)=3,则P(X=1)的值为________.

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有一批产品,其中有12件正品和4件次品,有放回地任取3件,若X表示取到次品的件数,则V(X)=________.

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已知离散型随机变量X的分布列如表,若E(X)=0,D(X)=1,则a=________,b=________.

X
-1
0
1
2
P
a
b
c

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设一随机试验的结果只有A和,且P(A)=p令随机变量X=,则X的方差V(X)等于________.

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甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为.
(1)求乙至多击中目标2次的概率;
(2)记甲击中目标的次数为Z,求Z的分布列、数学期望和标准差.

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随机变量X的分布列如下:

X
-1
0
1
P
a
b
c

其中a,b,c成等差数列,若E(X)=,则V(X)的值为________.

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有两台自动包装机甲与乙,包装质量分别为随机变量X1,X2,已知E(X1)=E(X2),V(X1)>V(X2),则自动包装机________的质量好.

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若X是离散型随机变量,P(X=x1)=,P(X=x2)=,且x1<x2,又已知E(X)=,V(X)=,则x1+x2的值为________.

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袋中有大小相同的三个球,编号分别为1,2,2,从袋中每次取出一个球,若取到球的编号为奇数,则取球停止,用X表示所有被取到的球的编号之和,则X的方差为________.

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某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛,每场均决出胜负,设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的,并且胜场的概率是.
(1)求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率;
(2)求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率;
(3)求这支篮球队在6场比赛中胜场数的期望和方差.

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甲、乙两名射手各打了10发子弹,其中甲击中环数与次数如下表

环数
5
6
7
8
9
10
次数
1
1
1
1
2
4

乙射击的概率分布列如表

环数
7
8
9
10
概率
0.2
0.3
p
0.1

(1)若甲,乙两人各打一枪,求共击中18环的概率及p的值;
(2)比较甲,乙两人射击水平的优劣.

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A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2,根据市场分析,X1和X2的分布列分别为

X1
5%
10%
P
0.8
0.2

 

X2
2%
8%
12%
P
0.2
0.5
0.3

(1)在A,B两个项目上各投资100万元,Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润,求方差V(Y1)、V(Y2);
(2)将x(0≤x≤100)万元投资A项目,100-x万元投资B项目,f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和.求f(x)的最小值,并指出x为何值时,f(x)取到最小值.

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