苏教版选修2-3高二数学双基达标2.5练习卷

设15000件产品中有1000件次品，从中抽取150件进行检查，则查得次品数的数学期望为________．

随机变量X的分布列为

则E(3X＋4)＝________.

某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量X表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望E(X)＝________(结果用最简分数表示)．

若随机变量X～B(n,0.6)，且E(X)＝3，则P(X＝1)的值是________．

随机变量X的分布列是

E(X)＝7.5，则a＝________，b＝________.

某广场上有4盏装饰灯，晚上每盏灯都随机地闪烁红灯或绿灯，每盏灯出现红灯的概率都是，出现绿灯的概率都是.记这4盏灯中出现红灯的数量为X，当这排装饰灯闪烁一次时：
(1)求X＝2时的概率；
(2)求X的数学期望．

投掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次试验成功，则在10次试验中，成功次数X的期望是________．

某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%；如果失败，一年后将丧失全部资金的50%.下表是过去200例类似项目开发的实施结果：

则该公司一年后估计可获收益的数学期望是________元．

一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，射击停止后尚余子弹的数目X的数学期望值为________．

设随机变量X的分布列为P(X＝k)＝p^k(1－p)^1－k(k＝0.1,0＜p＜1)，则E(X)＝________.

在高中“自选模块”考试中，某考场的每位同学都选了一道数学题，第一小组选《数学史与不等式选讲》的有1人，选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有5人，第二小组选《数学史与不等式选讲》的有2人，选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有4人，现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况.
(1)求选出的4人均为选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的概率；
(2)设X为选出的4个人中选《数学史与不等式选讲》的人数，求X的分布列和数学期望．

第16届亚运会于2010年11月12日在广州举办，运动会期间来自广州大学和中山大学的共计6名大学生志愿者将被随机平均分配到跳水、篮球、体操这三个比赛场馆服务，且跳水场馆至少有一名广州大学志愿者的概率是.
(1)求6名志愿者中来自广州大学、中山大学的各有几人？
(2)设随机变量X为在体操比赛场馆服务的广州大学志愿者的人数，求X的分布列及均值．

某地位于甲、乙两条河流的交汇处，根据统计资料预测，今年汛期甲河流发生洪水的概率为0.25，乙河流发生洪水的概率为0.18(假设两河流发生洪水与否互不影响)．现有一台大型设备正在该地工作，为了保护设备，施工部门提出以下三种方案：
方案1：运走设备，此时需花费4000元；
方案2：建一保护围墙，需花费1000元，但围墙只能抵御一个河流发生的洪水，当两河流同时发生洪水时，设备仍将受损，损失约56000元；
方案3：不采取措施，此时，当两河流都发生洪水时损失达60000元，只有一条河流发生洪水时，损失为10000元．
(1)试求方案3中损失费X(随机变量)的分布列；
(2)试比较哪一种方案好．

若X～B(n，p)，且E(X)＝6，V(X)＝3，则P(X＝1)的值为________．

有一批产品，其中有12件正品和4件次品，有放回地任取3件，若X表示取到次品的件数，则V(X)＝________.

已知离散型随机变量X的分布列如表，若E(X)＝0，D(X)＝1，则a＝________，b＝________.

X	－1	0	1	2
P	a	b	c

设一随机试验的结果只有A和，且P(A)＝p令随机变量X＝，则X的方差V(X)等于________．

甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为.
(1)求乙至多击中目标2次的概率；
(2)记甲击中目标的次数为Z，求Z的分布列、数学期望和标准差．

随机变量X的分布列如下：

其中a，b，c成等差数列，若E(X)＝，则V(X)的值为________．

有两台自动包装机甲与乙，包装质量分别为随机变量X₁，X₂，已知E(X₁)＝E(X₂)，V(X₁)＞V(X₂)，则自动包装机________的质量好．

若X是离散型随机变量，P(X＝x₁)＝，P(X＝x₂)＝，且x₁＜x₂，又已知E(X)＝，V(X)＝，则x₁＋x₂的值为________．

袋中有大小相同的三个球，编号分别为1,2,2，从袋中每次取出一个球，若取到球的编号为奇数，则取球停止，用X表示所有被取到的球的编号之和，则X的方差为________．

某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的，并且胜场的概率是.
(1)求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率；
(2)求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率；
(3)求这支篮球队在6场比赛中胜场数的期望和方差．

甲、乙两名射手各打了10发子弹，其中甲击中环数与次数如下表

乙射击的概率分布列如表

(1)若甲，乙两人各打一枪，求共击中18环的概率及p的值；
(2)比较甲，乙两人射击水平的优劣．

A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X₁和X₂，根据市场分析，X₁和X₂的分布列分别为

(1)在A，B两个项目上各投资100万元，Y₁和Y₂分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差V(Y₁)、V(Y₂)；
(2)将x(0≤x≤100)万元投资A项目，100－x万元投资B项目，f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和．求f(x)的最小值，并指出x为何值时，f(x)取到最小值．