某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛,每场均决出胜负,设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的,并且胜场的概率是.(1)求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率;(2)求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率;(3)求这支篮球队在6场比赛中胜场数的期望和方差.
函数对于任意的实数都有成立,且当时恒成立. (1)证明函数的奇偶性; (2)若,求函数在上的最大值; (3)解关于的不等式
已知定义域为的函数是奇函数. (1)求的值; (2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元. (1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元? (2)设一次订购量为个,零件的实际出厂单价为元.写出函数的表达式; (3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)
已知函数; (1)若的定义域为,求实数的取值范围. (2)若的值域为,则实数的取值范围. (3)求函数的递减区间.
已知是上的奇函数,且当时,; (1)求的解析式; (2)作出函数的图象(不用列表),并指出它的增区间.