已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元,每生产千件需另投入2.7万元,设该企业年内共生产此种产品千件,并且全部销售完,每千件的销售收入为万元,且(1)写出年利润(万元)关于年产品(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该企业生产此产品所获年利润最大?(注:年利润=年销售收入-年总成本)
(选修4-4:坐标系与参数方程) 在极坐标系中,求圆的圆心到直线的距离.
选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分) 已知 ,矩阵所对应的变换 将直线 变换为自身,求a,b的值。
选修4—1:几何证明选讲 已知AB是圆O的直径,P是上半圆上的任意一点,PC是的平分线,是下半圆的中点. 求证:直线PC经过点.
(本小题满分16分)已知为实数,函数,函数. (1)当时,令,求函数的极值; (2)当时,令,是否存在实数,使得对于函数定义域中的任意实数,均存在实数,有成立,若存在,求出实数的取值集合;若不存在,请说明理由.
(本小题满分16分) 在数列 中,已知 ,为常数. (1)证明: 成等差数列; (2)设 ,求数列 的前n项和 ; (3)当时,数列 中是否存在三项 成等比数列,且也成等比数列?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.