(本小题满分12分)已知:x,y满足约束条件;(1)求z =" x" + 2 y的最大值;(2)求x2 + y2 的最大值与最小值。
(本小题满分12分)已知椭圆的焦点坐标为,,且短轴一顶点B满足, (Ⅰ) 求椭圆的方程; (Ⅱ)过的直线l与椭圆交于不同的两点M、N,则△MN的内切圆的面积是否存在最大值?若存在求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)如图,四边形与均为菱形, ,且, (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:AE∥平面FCB; (Ⅲ)求二面角的余弦值。
(本小题满分12分)已知等差数列{}的公差,它的前n项和为,若,且成等比数列, (Ⅰ)求数列{}的通项公式; (Ⅱ)若数列{}的前n项和为,求证:。
(本小题满分12分)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足, (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求的取值范围。
(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆与直线x-y-4=0相切, (Ⅰ)求圆O的方程; (Ⅱ)若已知点P(3,2),过点P作圆O的切线,求切线的方程。