某公司有5万元资金用于投资开发项目,如果成功,一年后可获利12%;如果失败,一年后将丧失全部资金的50%.下表是过去200例类似项目开发的实施结果:
则该公司一年后估计可获收益的数学期望是________元.
函数在区间上的图象与轴围成的面积为;
对于三次函数,给出定义:设是函数的导数,是的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”。某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心。若,请你根据这一发现,求: (1)函数对称中心为; (2)计算=。
记等差数列的前n项的和为,利用倒序求和的方法得:;类似地,记等比数列的前n项的积为,且,试类比等差数列求和的方法,将表示成首项,末项与项数n的一个关系式,即=。
函数,则函数的零点个数有个。
已知直线与双曲线的一条渐近线平行,则这两条平行直线之间的距离是。