下列说法:① 设有一批产品,其次品率为0.05,则从中任取200件,必有10件次品;②抛100次硬币的试验,有51次出现正面.因此出现正面的概率是0.51;③抛掷骰子100次,得点数是1的结果是18次,则出现1点的频率是;④抛掷两枚硬币,出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大⑤有10个阄,其中一个代表奖品,10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属,则摸奖的顺序对中奖率没有影响。其中正确的有_____________。
( y x - x y ) 4 的展开式中 x 3 y 3 的系数为 .
已知 A C 、 B D 为圆 O : x 2 + y 2 = 4 的两条相互垂直的弦,垂足为 M ( 1 , 2 ) ,则四边形 A B C D 的面积的最大值为 .
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S 2 n .若 a 5 = 5 a 3 , 则 S 4 = .
五位同学围成一圈依序循环报数,规定: ①第一位同学首次报出的数为1.第二位同学首次报出的数也为1,之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和; ②若报出的是为3的倍数,则报该数的同学需拍手一次, 当第30个数被报出时,五位同学拍手的总次数为.
若曲线 f x = a x 2 + ln x 存在垂直于 y 轴的切线,则实数 a 的取值范围是.