苏教版选修2-3高二数学双基达标2章练习卷

在一次考试中，某班语文、数学、外语平均分在80分以上的概率分别为、、，则该班的三科平均分都在80分以上的概率是________．

已知随机变量X～B，则P(X＝2)＝________.

甲、乙、丙三人独立地去破译一个密码，他们能译出的概率分别为，，，则此密码能被译出的概率为________．

已知X～N(0,1)，则P(－1＜X＜2)＝________.

如图，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆内接正方形．将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”，则(1)P(A)＝________；

(2)P(B|A)＝________.

甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分(即得－1分)；若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则X的所有可能取值是________．

某射手射击所得环数X的分布列如下：

已知X的期望E(X)＝8.9，则y的值为________．

一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，则其中含红球个数的数学期望是________．

马老师从课本上抄录一个随机变量X的概率分布律如下表

请小牛同学计算ε的数学期望，尽管“！”处无法完全看清，且两个“？”处字迹模糊，但能肯定这两个“？”处的数值相同．据此，小牛给出了正确答案E(ε)＝________.

独立工作的两套报警系统遇危险报警的概率均为0.4，则遇危险时至少有一套报警系统报警的概率是________．

在等差数列{a_n}中，a₄＝2，a₇＝－4.现从{a_n}的前10项中随机取数，每次取出一个数，取后放回，连续抽取3次，假定每次取数互不影响，那么在这三次取数中，取出的数恰好为两个正数和一个负数的概率为________(用数字作答)．

设两个正态分布N(μ₁，σ₁²)(σ₁＞0)和N(μ₂，σ₂²)(σ₂＞0)的密度函数图象如图所示，则有μ₁与μ₂，σ₁与σ₂的大小关系是________．

设随机变量X服从二项分布，即X～B(n，p)，且E(X)＝3，p＝，则n＝________，V(X)＝________.

任意确定四个日期，其中至少有两个是星期天的概率为________．

某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的，并且胜场的概率是.
(1)求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率；
(2)求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率；
(3)求这支篮球队在6场比赛中胜场数的期望和方差．

为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素x，y的含量(单位：毫克)．下表是乙厂的5件产品的测量数据：

(1)已知甲厂生产的产品共98件，求乙厂生产的产品数量；
(2)当产品中的微量元素x，y满足≥175且y≥75，该产品为优等品，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；
(3)从乙厂抽出的上述5件产品中，随即抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数X的分布列及其均值(即数学期望)．

本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算)．有人独立来该租车点则车骑游．各租一车一次．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过四小时．
(1)求出甲、乙所付租车费用相同的概率；
(2)求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量X，求X的分布列与数学期望E(X)．

学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．(每次游戏结束后将球放回原箱)
(1)求在一次游戏中，①摸出3个白球的概率，②获奖的概率；
(2)求在两次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X)．

某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别．公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料，若4杯都选对，则月工资定为3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2 800元，否则月工资定为2100元，令X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．
(1)求X的分布列：
(2)求此员工月工资的期望．

如图，A地到火车站共有两条路径L₁和L₂，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：

现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站．
(1)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？
(2)用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针地(1)的选择方案，求X的分布列和数学期望．