某饮料公司招聘了一名员工,现对其进行一项测试,以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯,其颜色完全相同,并且其中4杯为A饮料,另外4杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从8杯饮料中选出4杯A饮料,若4杯都选对,则月工资定为3500元;若4杯选对3杯,则月工资定为2 800元,否则月工资定为2100元,令X表示此人选对A饮料的杯数,假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力.(1)求X的分布列:(2)求此员工月工资的期望.
(本题15分)如图,已知平面与直线均垂直于所在平面,且. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若,求二面角的余弦值.
(本题15分)在中,内角的对边分别为,且,. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)设边的中点为,,求的面积.
已知函数R). (1)若,且在时有最小值,求的表达式; (2)若,且不等式对任意满足条件的实数恒成立,求常数取值范围.
已知抛物线C:的焦点为F,直线交抛物线于、两点,是线段的中点,过作轴的垂线交抛物线于点. (1)若直线AB过焦点F,求的值; (2)是否存在实数,使是以为直角顶点的直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
如图,在三棱锥中,△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形, 若,D是PC的中点 (1)证明:; (2)求AD与平面ABC所成角的正弦值.