某饮料公司招聘了一名员工,现对其进行一项测试,以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯,其颜色完全相同,并且其中4杯为A饮料,另外4杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从8杯饮料中选出4杯A饮料,若4杯都选对,则月工资定为3500元;若4杯选对3杯,则月工资定为2 800元,否则月工资定为2100元,令X表示此人选对A饮料的杯数,假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力.(1)求X的分布列:(2)求此员工月工资的期望.
设. (1)若曲线在点处的切线方程为,求的值; (2)当时,求的单调区间与极值.
在数学趣味知识培训活动中,甲、乙两名学生的5次培训成绩如下茎叶图所示: (1)从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由; (2) 从乙的5次培训成绩中随机选择2个,试求选到121分的概率.
如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,,是正三角形,平面平面. (1)求证:; (2)求三棱锥的体积.
已知数列满足奇数项成等差数列,而偶数项成等比数列,且,成等差数列,数列的前项和为. (1)求通项; (2)求.
已知椭圆,为坐标原点,椭圆的右准线与轴的交点是. (1)点在已知椭圆上,动点满足,求动点的轨迹方程; (2)过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点,求的面积的最大值