某饮料公司招聘了一名员工,现对其进行一项测试,以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯,其颜色完全相同,并且其中4杯为A饮料,另外4杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从8杯饮料中选出4杯A饮料,若4杯都选对,则月工资定为3500元;若4杯选对3杯,则月工资定为2 800元,否则月工资定为2100元,令X表示此人选对A饮料的杯数,假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力.(1)求X的分布列:(2)求此员工月工资的期望.
已知椭圆C:(a>b>0),过点(0,1),且离心率为. (1)求椭圆C的方程; (2)A,B为椭圆C的左右顶点,直线l:x=2与x轴交于点D,点P是椭圆C上异于A,B的动点,直线AP,BP分别交直线l于E,F两点.证明:当点P在椭圆C上运动时,恒为定值.
己知a∈R,函数 (1)若a=1,求曲线在点(2,f (2))处的切线方程; (2)若|a|>1,求在闭区间[0,|2a|]上的最小值.
如图①,已知ABC是边长为l的等边三角形,D,E分别是AB,AC边上的点,AD=AE,F是BC的中点,AF与DE交于点G,将ABF沿AF折起,得到如图②所示的三棱锥A-BCF,其中BC=. (1)证明:DE//平面BCF; (2)证明:CF平面ABF; (3)当AD=时,求三棱锥F-DEG的体积
爸爸和亮亮用4张扑克牌(方块2,黑桃4,黑桃5,梅花5)玩游戏,他俩将扑克牌洗匀后,背面朝上放置在桌面上,爸爸先抽,亮亮后抽,抽出的牌不放回. (1)若爸爸恰好抽到了黑桃4. ①请把右面这种情况的树形图绘制完整; ②求亮亮抽出的牌的牌面数字比4大的概率. (11)爸爸、亮亮约定,若爸爸抽到的牌的牌面数字比亮亮的大,则爸爸胜;反之,则亮亮赢,你认为这个游戏是否公平?如果公平,请说明理由,如果不公平,更换一张扑克牌使游戏公平.
在中,. (1)求的值; (2)求的值.