某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛,每场均决出胜负,设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的,并且胜场的概率是.(1)求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率;(2)求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率;(3)求这支篮球队在6场比赛中胜场数的期望和方差.
(本小题满分12分) 某品牌的汽车4S店,对最近100位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如下表所示:已知分3期付款的频率为0.2,4S店经销一辆该品牌的汽车,顾客分1期付款,其利润为1万元,分2期或3期付款其利润为1.5万元;分4期或5期付款,其利润为2万元,用表示经销一辆汽车的利润。
(1)求上表中的值; (2)若以频率作为概率,求事件A:“购买该品牌汽车的3位顾客中,至多有1位采用3期付款”的频率P(A); (3)求的分布列及数学期望E。
(本小题满分10分) 已知函数为偶函数,其图象上相邻的两个最高点之间的距离为 (1)求的解析式; (2)若的值。
(本小题满分16分) 已知数列满足, (1)若数列是等差数列,求的值; (2)当时,求数列的前n项和; (3)若对任意都有成立,求的取值范围.
(本小题满分16分) 已知圆M的圆心M在y轴上,半径为1.直线被圆M所截得的弦长为,且圆心M在直线的下方. (1)求圆M的方程; (2)设若AC,BC是圆M的切线,求面积的最小值.
(本小题满分16分) 已知函数且,其中、 (1)求m的值; (2)求函数的单调增区间.