如图,A地到火车站共有两条路径L1和L2,据统计,通过两条路径所用的时间互不影响,所用时间落在各时间段内的频率如下表:
时间(分钟) |
10~20 |
20~30 |
30~40 |
40~50 |
50~60 |
L1的频率 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.2 |
0.2 |
L2的频率 |
0 |
0.1 |
0.4 |
0.4 |
0.1 |
现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站.
(1)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站,甲和乙应如何选择各自的路径?
(2)用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数,针地(1)的选择方案,求X的分布列和数学期望.