高中数学误差估计解答题

(本小题满分12分)
某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况，随机抽取了户居民去年的月均用电量(单位：kw/h)，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下，其中直方图从左到右前个小矩形的面积之比为，试估计：
（Ⅰ）该乡镇月均用电量在～内
的居民所占百分比约是多少？
（Ⅱ）该乡镇居民月均用电量的中位数约是
多少？（精确到）
 

下面是调查某校学生身高的数据：（单位：cm）

分组	频数	频率
156.5 ～ 160.5	3	0.06
160.5 ～ 164.5	4
164.5 ～ 168.5
168.5 ～ 172.5	12
172.5 ～ 176.5	13	0．26
176.5 ～ 180.5	6	0．12
合计		1

(Ⅰ) 完成上面的表格；根据上表，画出频率分布直方图；
(Ⅱ)根据上表估计，数据在164.5 ～ 176.5 范围内的频率是多少？

在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日至30日,评委会把同学们上交作品的件数按照5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图(如图所示).已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为12,请解答下列各题.

(1)本次活动共有多少件作品参加评比?
(2)哪组上交的作品数量最多?有多少件?
(3)经过评比,第四组和第六组分别有10件､2件作品获奖,问这两组哪一组获奖率较高?

某市为了保障民生，防止居民住房价格过快增长，计划出台合理的房价调控政策，为此有关部门抽样调查了100个楼盘的住房销售价格，右表是这100个楼盘住房销售均价（单位：千元／平米）的频率分布表，根据右表回答以下问题：

（1）求右表中a，b的值；
（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市居民住房销售价格在4千元／平米
到8千元／平米之间的概率．

分组	频数	频率
[2，3)	5	0.05
[3，4)	10	0.10
[4，5)	a	0.15
[5，6)	24	0.24
[6，7)	18	0.18
[7，8)	12	b
[8，9)	8	0.08
[9，10)	8	0.08
合计	100	1.00

岳阳市一中高三有五个文科平行班。湖南省高三数学适应性测试后,随机地在各班抽取
了部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班
被抽取了人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如下图所示,
其中 (包括分但不包括分)的频率为,此分数段的人数为人.                    
(1)问各班被抽取的学生人数分别是多少人？
(2)在抽取的所有学生中,任取一名学生,
求分数不小于分的概率。   

（本小题满分14分）


某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段
，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
(1)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（3）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率.

某班有48名同学，一次考试后数学成绩服从正态分布．平均分为80，标准差为10，问从理论上讲在80分至90分之间有多少人？

若公共汽车门的高度是按照保证成年男子与车门顶部碰头的概率在1％以下设计的，如果某地成年男子的身高（单位：㎝），则该地公共汽车门的高度应设计为多高？

已知：从某批材料中任取一件时，取得的这件材料强度服从
（1）计算取得的这件材料的强度不低于180的概率．
（2）如果所用的材料要求以99％的概率保证强度不低于150，问这批材料是否符合这个要求．

设服从试求：
（1） （2） 
（3）  （4）

某一中学生心理咨询中心服务电话接通率为，某班3名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心．且每人只拨打一次，求他们中成功咨询的人数的分布列．

甲、乙两个野生动物保护区有相同的自然环境，且野生动物的种类和数量也大致相等．而两个保护区内每个季度发现违反保护条例的事件次数的分布列分别为：
甲保护区：

	0	1	2	3
	0.3	0.3	0.2	0.2

乙保护区：

	0	1	2
	0.1	0.5	0.4

试评定这两个保护区的管理水平．

某批数量较大的商品的次品率是5％，从中任意地连续取出10件，为所含次品的个数，求．

对某400件元件进行寿命追踪调查情况频率分布如下:

寿命(h)	频 率
500～600	0.10
600～700	0.15
700～800	0.40
800～900	0.20
900～1000	0.15
合 计	1

 (1)估计元件寿命在500～800 h以内的频率；
(2)估计元件寿命在800 h以上的频率.

（本小题满分12分）某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命（单位：h），可以把这批电子元件分成第一组[100，200]，第二组，第三组，第四组，第五组，第六组，由于工作不慎将部分数据丢失，现有以下部分图表：

 

 

分组	[100，200]
频数	B	30	E	F	20	H
频率	C	D	0.2	0.4	G	I

  （I）求图2中的A及表格中的B，C，D，E，F，G，H，I的值；（II）求上图中阴影部分的面积；
（III）若电子元件的使用时间超过300h，则为合格产品，求这批电子元件合格的概率。