江苏省私立无锡光华学校高二第二学期期末考试

某班级共有学生54人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知3号，29号，42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是       ．

锐角中，若的面积为，则       

在根纤维中，有根的长度超过，从中任取一根，取到长度超过的纤维的概率是        .

设等比数列的公比，前项和为，则         ．

对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000
的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图可知这批
样本中电子元件的寿命在300~500小时的数量
是________个。

(第5题)

给出以下四个问题：①输入一个数x，输出它的相反数；②求面积为6的正方形的周长；
③求三个数a，b，c中的最大数；④求函数的函数值．
其中不需要用条件语句来描述其算法的有      个

在上边的程序框图中，若则输出的数是        ．（用字母填空）

如果实数满足条件，那么的最大值为          

在的水中有一个草履虫，现从中随机取出水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是_____________

已知数列的前项和，则=___________。

不等式的解集是         

已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是            。

在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=1，BC=2．在BC边上任取一点M，则∠AMB≥90°的概率为            ．

函数的值域是        

在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日至30日,评委会把同学们上交作品的件数按照5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图(如图所示).已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为12,请解答下列各题.

(1)本次活动共有多少件作品参加评比?
(2)哪组上交的作品数量最多?有多少件?
(3)经过评比,第四组和第六组分别有10件､2件作品获奖,问这两组哪一组获奖率较高?

（本题满分14分袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各个，从中任取只，有放回地抽取次 求： ①只全是红球的概率； ②只颜色全相同的概率；③只颜色不全相同的概率

(1)求不等式的解集A；
(2)设关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围．

本题满分16分）已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4；求四边形ABCD的面积．

某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：

问该公司如何安排甲、乙二种柜的日产量可获最大利润，并且最大利润是多少？

已知是等差数列，且
（1）求数列的通项公式
（2）令，求的前项的和