在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日至30日,评委会把同学们上交作品的件数按照5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图(如图所示).已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为12,请解答下列各题.(1)本次活动共有多少件作品参加评比?(2)哪组上交的作品数量最多?有多少件?(3)经过评比,第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖,问这两组哪一组获奖率较高?
已知函数与(为常数)的图象关于直线对称,且是的一个极值点. (I)求出函数的表达式和单调区间; (II)若已知当时,不等式恒成立,求的取值范围.
设函数是在上每一点处可导的函数,若在上恒成立.回答下列问题: (I)求证:函数在上单调递增; (II)当时,证明:; (III)已知不等式在且时恒成立,求证:.
(本题12分)设函数的定义域为A,集合,(1)求;(2)若,求的取值范围。
(本题12分)已知函数,当时,;当时,.(1)为何值时的解集为;(2)求在内的值域.