若五个数
的平均数为1，则这五个数的方差等于__________________.
某学校为了了解学生每周在校用餐的开销情况，抽出
了一个容量为500的学生样本，已知他们的开销都不低于
20元且不超过60元，样本的频率分布直方图如图所示，
则其中支出在
元的同学有 ▲ 人．
 |
已知
是1，2
，3，，5，6，7这七个数据的中位数，且1，3，
这四个数据的平均数为1，则
的最小值为
在样本的频率分布直方图中, 共有9个小长方形, 若第一个长方形的面积为0.02, 前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数,若样本容量为160, 则中间一组（即第五组）的频数为
| A．12 | B．24 | C．36 | D．48 |
某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时到12时的销售额为( )
| A．6万元 | B．8万元 |
| C．10万元 | D．12万元 |
为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别
进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2.
表1:男生身高频数分布表
表2:女生身高频数分布表
（1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；
（2）估计该校学生身高（单位：cm）在
的概率；
（3）在男生样本中，从身高（单位：cm）在
的男生中任选3人，设
表示所选3人中身高（单位：cm）在
的人数，求的分布列和数学期望.
本题满分14分）
为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2．
表1:男
生身高频数分布表
表2:女生身高频数分布表
（1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；
（2）估计该校学生身高（单位：cm）在
的概率；
（3）在男生样本中，从身高（单位：cm）在
的男生中任选3人，设
表示所选3人中身高（单位：cm）在
的人数，求的分布列和数学期望．
统计某校1000名学生的数学学业水平考试成绩，得到样本
频率分布直方图如图所示，规定不低于60分为及格，不低于80
分为优秀，则及格人数和优秀率分别是 800；20% ；
甲、乙两名射击运动员在某次测试中各射击20次，两人的测试成绩如下表
| 甲的成绩 |
|
乙的成绩 |
||||||||
| 环数 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
环数 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| 频数 |
6 |
4 |
4 |
6 |
|
频数 |
4 |
6 |
6 |
4 |
s1，s2分别表示甲乙两名运动员在这次测试中成绩的标准差，
分别表示甲、乙两名运
动员这次测试中成绩的平均数，则有
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
（本小题满分12分）
已知函数
是增函数。
（I）求实数p的取值范围；
（II）设数列
的通项公式为
前n项和为S，求证：
（本小题满分12分）
某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：
| 数学成绩分组 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 人数 |
60 |
90 |
300 |
x |
160 |
（I）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽
样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，
求他被抽中的概率；
（II）已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；
（III）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分。（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
甲、乙两名运动员的5次测试成绩如下图所示
| 甲 |
茎 |
乙 |
| 5 7 |
1 |
6 8 |
| 8 8 2 |
2 |
3 6 7 |
设
分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，
分别表示甲、乙两名运动员测试成
绩的平均数，则有 （ ）
A．
，
B．，
C．
， D．，
某校为了解高三学生在寒假期间的学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图），则这100名同学中学习时间在6到8小时内的人数为 （ ）
| A．50 | B．45 | C．40 | D．30 |
为促进社会和谐发展，儿童的健康已经引起人们的高度重视，某幼儿园对本园“大班”的100名儿童的体重作了测量，并根据所得数据画出了频率分布直方图如图所示，则体重在18－20千克的儿童人数为 
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