高中数学误差估计试题

为了解某校学生暑期参加体育锻炼的情况，对某班M名学生暑期参加体育锻炼的次数进行了统计，得到如下的频率分布表与直方图：

组别	锻炼次数	频数（人）	频率
1		2	0．04
2		11	0．22
3		16
4		15	0．30
5
6		2	0．04
[	合计		1．00

（1）求频率分布表中、、及频率分布直方图中的值；
（2）求参加锻炼次数的众数（直接写出答案，不要求计算过程）；
（3）若参加锻炼次数不少于18次为及格，估计这次体育锻炼的及格率。

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲  82  81  79  78  95  88  93  84
乙  92  95  80  75  83  80  90  85
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）分析，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由
参考公式：

（本小题满分12分）某中学高二年级举行数学竞赛，共有800名学生参加．为了了解本次竞赛成绩，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计。请你根据频率分布表，解答下列问题：
（1）填充下列频率分布表中的空格；
（2）估计众数、中位数和平均数；
（3）规定成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少名学生获奖？

分组（分数）	频数	频率
[60,70]	①	0.12
[70,80]	20	②
[80,90]	③	0.24
[90,100]	④	⑤
合计	50	1

 

已知一组数据X₁，X₂，X₃，…,X_n的方差是S²,那么另一组数据2X₁-1，2X₂-1，2X₃-1，…,2X_n-1
的方差是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为（  ）

A．中位数 >平均数 >众数	B．众数 >中位数 >平均数
C．众数 >平均数 >中位数	D．平均数 >众数 >中位数

为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下：
；；；；；；； ； ；
（1）完成频率分布表，并画出频率分布直方图以及频率分布折线图；
（2）据上述图表，估计数据落在范围内的可能性是百分之几？
（3）数据小于11．20的可能性是百分之几？

某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，
从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为，则应从一年级本科生中抽取     名学生．

（本小题满分12分）
某校从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）根据频率分布直方图，估计本次数学成绩的平均数；
（3）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求恰好有人分数在的概率．

为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：

组 别	频数	频率
145．5～149．5	1	0．02
149．5～153．5	4	0．08
153．5～157．5	20	0．40
157．5～161．5	15	0．30
161．5～165．5	8	0．16
165．5～169．5	m	n
合 计	M	N

（1）求出表中所表示的数分别是多少？
（2）画出频率分布直方图．
（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？由直方图确定此组数据中位数是多少？

下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各名同学在一次英语听力比赛中的成绩(单位:分)．

已知甲代表队数据的中位数为，乙代表队数据的平均数是．
（1）求，的值；
（2）若分别从甲、乙两队随机各抽取名成绩不低于分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率；
（3）判断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由（方差较小者稳定）．

为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0．1，0．3，0．4．第一小组的频数是5．

（1）求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；
（2）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？
（3）参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？

100个个体分成10组，编号后分别为第1组：00，01，02，…，09；第2组：10，11，12，…，
19；…；第10组：90，91，92，…，99．现在从第组中抽取其号码的个位数与的个位数相同的个体，其中是第1组随机抽取的号码的个位数，则当m=4时，从第7组中抽取的号码是             ．

（本小题满分12分）为了解惠州市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为：5,6,7,8,9,10。规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：

（1）求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级；
（2）用简单随机抽样方法从这条道路中抽取条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体
的平均数之差的绝对值不超过的概率．

某校为了解高三开学数学考试的情  况，从高三的所有学生数学试卷中随机抽取n份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在[50，60 ）的学生人数为6．

（1）求直方图中x的值；
（2）试根据样本估计“该校高三学生期末数学考试成绩≥70”的
概率；
（3）试估计所抽取的数学成绩的平均数．

农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：（单位：cm）
甲：9，10，11，12，10，20
乙：8，14，13，10，12，21
（1）在给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；
（2）分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．