甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下: 甲 82 81 79 78 95 88 93 84 乙 92 95 80 75 83 80 90 85 (1)用茎叶图表示这两组数据; (2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)分析,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由 参考公式:
(本小题满分12分) 如图,已知中,,平面,分别为上的动点. (1)若,求证:平面平面; (2)若,,求平面与平面所成的锐二面角的大小.
(本小题满分12分) 已知曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是.
(本小题满分12分) 已知圆:与轴交于点、,与轴交于点、,其中为原点. (1)求证:的面积为定值; (2)设直线与圆交于点、,若,求圆的方程.
(本小题满分14分) 过轴上动点引抛物线的两条切线、,、为切点,设切线,的斜率分别为和. (1)求证:; (2)试问:直线是否经过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
.(本小题满分12分) 如图,已知中,,平面,分别为的中点. (1)求证:平面平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.