商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的相同价格(标价)出售. 问:(Ⅰ)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?(Ⅱ)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?
(本小题满分14分)已知函数. (1)当,时,求的单调区间; (2)设函数在点处的切线为,直线与轴相交于点.若点的纵坐标 恒小于,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知椭圆(,)的离心率,并且经过 定点. (1)求椭圆的方程; (2)问是否存在直线,使直线与椭圆交于,两点,满足?若存在,求的 值;若不存在,说明理由.
【改编】(本小题满分14分)已知数列中,,且点()均在函数的 图象上. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
(本小题满分14分)四棱锥中,底面,,,. (1)求证:平面; (2)若侧棱上的点满足,求三棱锥的体积.
【原创】(本小题满分12分)已知函数()的最小正周期为. (1)求的值; (2)若,,求的值.