商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的相同价格(标价)出售. 问:(Ⅰ)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?(Ⅱ)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?
直角坐标系xOy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的方程为,直线方程为(t为参数),直线与C的公共点为T. (1)求点T的极坐标; (2)过点T作直线,被曲线C截得的线段长为2,求直线的极坐标方程.
设命题:实数满足,其中;命题:实数满足且的必要不充分条件,求实数的取值范围.
已知圆心为的圆经过点. (1)求圆的标准方程; (2)若直线过点且被圆截得的线段长为,求直线的方程; (3)是否存在斜率是1的直线,使得以被圆所截得的弦EF为直径的圆经过 原点?若存在,试求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
如图,在四棱锥中,⊥底面,底面 为正方形,,,分别是,的 中点. (1)求证:平面; (2)求证:; (3)若是线段上一动点,试确定点位置, 使平面,并证明你的结论.
在△ABC中,已知c=,b=1,B=30°.(1)求角A; (2)求△ABC的面积.