商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的相同价格(标价)出售. 问:(Ⅰ)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?(Ⅱ)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?
设定义域为的函数 (Ⅰ)在平面直角坐标系内作出函数的图象,并指出的单调区间(不需证明); (Ⅱ)若方程有两个解,求出的取值范围(只需简单说明,不需严格证明). (Ⅲ)设定义为的函数为奇函数,且当时,求的解析式.
定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和两平面的交线平行. 请对上面定理加以证明,并说出定理的名称及作用.
(1)计算. (2)若,求的值.
已知, (1)若,且∥(),求x的值; (2)若,求实数的取值范围.
已知函数是上的奇函数,且 (1)求的值 (2)若,,求的值 (3)若关于的不等式在上恒成立,求的取值范围