(选修4-4:坐标系与参数方程)已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合,曲线:与曲线交于A、B两点。(1)证明:OA⊥OB ; (2)求弦长|AB|。
(本小题满分14分)设椭圆与抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上至少取两个点,将其坐标记录于下表中:
1)求,的标准方程, 并分别求出它们的离心率; 2)设直线与椭圆交于不同的两点,且(其中坐标原点),请问是否存在这样的直线过抛物线的焦点若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)已知等差数列的前项和为,前项和为. 1)求数列的通项公式 2)设, 求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知函数的图象与轴分别相交于点, (分别是与轴正半轴同方向的单位向量),函数. (1)求的值; (2)当满足时,求函数的最小值.
(本小题满分12分)已知函数 1)求函数的最小正周期; 2)求函数在区间上的对称轴方程与零点.
(本小题满分18分)知函数的图象的一部分如下图所示。 (1)求函数的解析式; (2